Правила написания гласных после шипящих (ж, ч, ш, щ) и ц зависят от части слова (корень, суффикс, окончание) и части речи.
1. В корнях слов: под ударением пишется Ё, если можно подобрать однокоренное слово с Е (желтый — желтеть, шелк — шелка). Если подбора нет, пишется О (шорох, капюшон, крыжовник).
2. В суффиксах и окончаниях существительных, прилагательных, наречий: под ударением пишется О, без ударения — Е. (мячом — плащом, кружочек, свежо).
3. В глаголах и словах, образованных от глаголов (причастиях, отглагольных существительных): в суффиксах и окончаниях пишется только Ё (печёт, тушёнка, вооружён).
(Подробно о правописании И/Ы после Ц...) После Ц в корнях пишется И (цирк, цифра, исключения: цыган, на цыпочках, цыпленок, цыц). В окончаниях и суффиксах после Ц пишется Ы (огурцы, сестрицын). Знание морфемного разбора слова — залог правильного применения этих правил. Важно сначала определить, в какой части слова находится гласная.